5 – sinf

 

1. Kichkintoy koala bitta evkalipt daraxtining bargini 10 soatda yeb tugatadi, dadasi bilan oyisi har birlari esa undan 2 marta tez yeb bitirishadi. Butun oila birgalikda bitta evkalipt daraxtining bargini qancha vaqtda yeb tugatadi?

 

2. Elektron budilnik faqat soat (ikkita raqam, 00 dan 23 gacha) va minutlarni (ikkita raqam) ko‘rsatadi. 00:01 dan 23:59 gacha vaqt oralig‘ida necha marta soat ko‘rsatkichlarini o‘ngdan chapga va chapdan o‘ngga bir xil o‘qish mumkin?

 

3. Quyon va qirg‘ovullar katagidan 35 ta bosh va 94 ta oyoq chiqib turibdi. Katakda nechta quyon va qirg‘ovul bor?

 

4. Do‘konda mevalar sotishardi. Bitta nok olmadan ikki baravar qimmat turadi. Yettita nok va beshta olma esa yettita olma va beshta nokka qaraganda 32 so‘mga qimmat. Mevalarning narxi qancha?

 

5. To‘g‘ri to‘rtburchakni ikki qismga shunday qirqingki, ulardan kvadrat hosil qilish mumkin bo‘lsin.

 

 

 

1. Tuya chanqagan vaqtida uning og‘irligining 84% ini suv tashkil qiladi. U suv ichib chanqog‘ini qondirgandan so‘ng, uning og‘irligi 800 kg, suv esa bu og‘irlikning 85% ini tashkil qiladi. Tuya chanqaganda og‘irligi qancha bo‘lgan?

 

2. Yuk poyezdi A shahardan V shaharga qarab 60 km/soat tezlik bilan borgan bo‘lsa, qaytishda esa yuksiz V dan A ga qarab 80 km/soat tezlik bilan qaytdi. Agar poyezd borib qaytishga faqat yo‘l uchun jami 14 soat vaqt sarflagan bo‘lsa, A va V shaharlar orasidagi masofani toping.

 

3. 81 dona tangadan biri, yengilrog‘i qalbaki. Qanday qilib uni pallali tarozida to‘rt marta o‘lchash orqali topish mumkin?

 

4. Faraz qiling, siz g‘ordasiz, qo‘lingizda esa ikkita arqon bor. Arqonlarning har biri bir soat yonadi, faqat ularning yonish tezligi turlicha. Ana shu ikki arqon yordamida (ularni kesmasdan va bukmasdan) 45 daqiqa vaqtni qanday qilib aniqlab olish mumkin? Esingizda tuting, qo‘lingizda faqat gugurt bor, xolos, soat yo‘q.

 

5. Shaklni to‘rtta teng qismga bo‘ling :

 

 

 

1. 1111112111111 tub sonmi yoki murakkab?

 

2. Fermer 10 t tarvuz yig‘ishtirib, ularni yuk avtomobillarida shaharga jo‘natdi. Ma’lumki, tarvuzlar deyarli butunlay suvdan tashkil topgan bo‘ladi. Jo‘natish paytida ulardagi suv tarkibi 99% ga teng edi. Tashish paytida tarvuzlar birmuncha quruqshab, suv tarkibi 1% ga kamaydi, ya’ni 98% ga teng bo‘lib qoldi. Shaharga olib kelingan tarvuzlarning vazni qanchaga teng?

 

3. 68 ta tanga bor, ularning ixtiyoriy ikkitasi og‘irliklari bilan farq qiladi. Pallali tarozida 100 marta o‘lchash orqali eng og‘ir va eng yengil tangani toping.

 

4. Kvadratni to‘g‘ri chiziqlar yordamida 20 ta teng bo‘lakka bo‘ling. Bunda chiziq yo‘nalishi kvadratning tomonlariga parallel bo‘lmasligi kerak.

 

5. Uchburchakning ikkita balandligi o‘zlari tushirilgan tomondan kichik emas. Bu uchburchakning burchaklarini toping.

 

 

1. 2009 ni 7 ta toq son kvadratlarining yig‘indisi ko‘rinishida yozish mumkinmi?

 

2. 1/x – 1/y = 1/n, (n – natural son) tenglamani natural sonlarda yeching. Qachon bu tenglama yagona yechimga ega bo‘ladi?

 

3. Bankga 500 dollar pul qo‘yilgan. Faqat ikkita operatsiyaga ruxsat beriladi: bankdan 300 dollar olish mumkin yoki unga 198 dollar pul qo‘yish mumkin. Bu operatsiyalarni istagancha amalga oshirish mumkin. Bankdan eng ko‘pi bilan qancha pul olish mumkin va bu qanday amalga oshiriladi?

 

4. Kvadrat 25 ta kichik kvadratchalarga bo‘lindi, bu kvadratchalarning 24 tasini tomoni 1 ga teng bo‘lib, faqat bittasining tomoni 1 ga teng emas. Berilgan kvadratning tomonini toping.

 

5. ABC uchburchakda BD – B burchak bissektrisasi. E nuqta shunday tanlanganki,  burchak EAB =   ACB, AE = DC va ED kesma AB kesma bilan K nuqtada kesishadi. KE = KD ekanligini isbotlang.

 

 

1. Tenglamani yeching: x⁴ + 2y⁴+4z⁴=8xyz - 2 .

 

2. 1, 1/2, 1/3, …, 1/n, … sonlar orasidan arifmetik progressiya tashkil qiluvchi 2009 ta sonni tanlab olish mumkinmi?

 

3. a, b, c – natural sonlar bo‘lib, (a – b) – tub son va 3c² = c(a + b) + ab bo‘lsa, 8c + 1 – aniq kvadrat bo‘lishini isbotlang.

 

4. O‘tkir burchakli uchburchak tomonlarining uzunliklari ketma-ket kelgan butun sonlar bilan ifodalanadi. O‘rtacha uzunlikdagi tomonga tushirilgan balandlik bu tomonni uzunliklarining farqi 4 ga teng bo‘lgan kesmalarga ajratishini isbotlang.

 

5. ABC uchburchakning tomonlari a, b, c bo‘lib, uning A uchidan AM mediana va AL bissektrisa tushirilgan. BC kesmada Snuqta shunday tanlanganki,  AL  nur MAS burchakning bissektrisasi bo‘ladi. BS va CSkesmalar nisbatini toping.