: FAN OLIMPIADALARI

: Sirtqi fan olimpiadalari

Matematika - 2009-2010

Sirtqi limpid 2009/2010

( )


8 sinf

1. kmlning yisi ung 30 t mo’yqlm stib lishg yetdign pul brdi.  M`lum bo’lishich, suprmrktning mo’yqlm biln svd qilish bo’limid rklm ksiyalri e`ln qilingn ekn: gr 20 t mo’yqlm stib lingni hqidgi chk ko’rstils, shu chkdgi pul qiymtining 25% i qytrib brildi, 5 t mo’yqlm stib lingn chk uchun es undgi pul qiymtining 10% i qytrildi. kml eng ko’pi biln ncht mo’yqlm stib lishi mumkin? 

 

2. 7 + 72 + 73 + ... + 72008 yig’indi 400 g bo’lindimi?

3. Ushbu   tnglikdn tnglik klib chiqishini isbtlng.

 

a

b

c

d

e

f

g

h

i

4. 3x3 kvdrtd a, b, c, d snlr jylshtirilgn (rsmg qrng). Bu shrli kvdrt bo’lib, hr bir qtr, ustun v dignldgi snlr yig’indisi o’zr tng. 2(a + c + g + i) = b + d + f + h + 4e      tnglik o’rinli bo’lishini isbtlng.

5. Uchburchkning ichidgi ixtiyoriy nuqtdn uning uchlrigch bo’lgn msflr yig’indisi shu uchburchkning yarim primtridn ktt, lkin primtridn kichik eknligini isbtlng.

 

9 sinf

1. Trkibid turli miqdrd qo’rg’shin mvjud bo’lgn 6 v 12 kg g’irlikdgi ikkit qtishmning hr biridn bir xil g’irlikdgi ikkit bo’lk ksib lindi. So’ngr birinchi qtishmdn ksib lingn bo’lkni ikkinchi qtishmg, ikkinchi qtishmdn ksib lingn bo’lkni es birinchi qtishmg eritib quyishdi. Ntijd hr ikkl qtishmdgi qo’rg’shinning fiz miqdri bir xil bo’lib qldi. Ksib lingn bo’lklrning g’irligini tping.

2. gr p 5 dn ktt tub sn bo’ls,  p4 – 1 ning 240 g bo’linishini isbtlng.

3. Ushbu 1·2 + 2·3 + ...+ 2009·2010 yig’indi butun snning kvdrti bo’l ldimi? 

4. Ucht turli nturl snlr brilgn bo’lib, ulrdn biri qlgn ikkitsining o’rt rifmtigig tng. Bu ucht snning ko’pytmsi birr nturl snning 2008-drjsi bo’lishi mumkinmi? 

5. BAC to’g’ri burchkli uchburchk (<A = 90º) v ikkit BEFC v AMNB kvdrtlr shundy jylshgnki, E v A nuqtlr BC to’g’ri chiziqq nisbtn turli tmnlrd, M v C nuqtlr es – AB to’g’ri chiziqdn turli tmnlrd yotibdi. gr AB = b, AC = a bo’ls,  kvdrtlr mrkzlri rsidgi msfni tping.

2009/2010

 8

1.  30 . , :       20   25% ,        5  10%. ? 

2. , 7 + 72 + 73 + ... + 72008 400.

3. ,       

a

b

c

d

e

f

g

h

i

4.  3x3 (. .). , : , . ,    2(a + c + g + i) = b + d + f + h + 4e.

5. , , .

9

1. ( ) 6 12 . , . ? 

2. , p4 – 1, p , 5, 240.

3.  1·2 + 2·3 + ...+ 2009·2010  ? 

4. , . 2008- ?

5. BAC (<A = 90º) BEFC AMNB , E A BC, M C – AB. , AB = b, AC = a.